二次方程式文章題

質問

ある正方形の縦を１cm短くし、横を4cm長くして長方形を作ると、その面積が36c㎡になるという。方程式をつくり、正方形の一辺の長さを求めなさい
という問題の解き方がわかりません💦
分かる方教えてほしいです🙏

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

もとの正方形の1辺をxセンチとする。
条件より、その正方形を変形してできる長方形の
縦 = x - 1
横 = x + 4
であるから、その面積は
(x - 1)(x + 4)平方センチ。これが36平方センチであるから、
(x - 1)(x + 4) = 36
という2次方程式を得る。
x^2 + 3x - 4 - 36 = 0
x^2 + 3x - 40 = 0
(x + 8)(x - 5) = 0
x = -8, 5
求める値は正方形の1辺であるから、正でなければならないことは明らか。
よってx = 5のみ条件をみたす。
実際、1辺5センチの正方形を条件どおり変形した長方形の
縦 = 4, 横 = 9であるから、条件をみたす。
∴もとの正方形の1辺 = 5センチ

回答No.1

Higurashi777

正方形の一辺の長さをxとします。
「縦を１cm短くし、横を4cm長くした長方形の面積が36平方センチである」のであれば、縦の長さは(x-1)ですよね。
であれば横の長さはどう表せますか？
長方形の面積は縦ｘ横で計算できますよね。

以上の解き方で解けます。
がんばってください。

以上、ご参考まで。