数学の証明について

質問

この問題について質問なんですが、ab≦0ってことは、例えばa=-1，b=1で成立するってことですよね？でも、代入したら両辺が3になって=だけど>にはなりませんよね？答えはab≧0じゃだめなんですか？=になればいいんですか？教えてください、おねがいします！

回答No.3

atkh404185

『 また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。 』

この質問の答えが、
　　ab≦0
です。
ご自分で導き出された答えです。これは、正しいです。

つまり、質問は、
　　2│a│+│b│≧│2a-b│ の等号が成り立つのは
だから、
　 2│a│+│b│=│2a-b│ が成り立つ
言葉で書けば、
　　【左辺】と【右辺】が【等しい】
のはどのようなときか答えよ。
です。

別の言い方をすると、
　　2│a│+│b│≧│2a-b│ の等号が成り立つのは
だから、
　　　　　　　《 ≧ 》
のうちの、
　　　　　　　《 > 》
ではなくて、
　　　　　　　《 = 》
が成り立つときの a, b の条件を答えるわけです。
その答えが、
　　　　　　　ab≦0
です。

だから、今は、
　　　　　　　《　>　》
は関係ありません。
無視してください。

それから、
a=-1, b=1 のとき、 ab≦0 だから、当然、
　　【左辺】と【右辺】は【等しく】
なります。

答えはab≧0じゃだめなんですか？

正しい答えが、　ab≦0 であるから、
当然　ダメ　です。

回答No.2

statecollege

＞ab≦0ってことは、例えばa=-1，b=1で成立するってことですよね？
はい、そうです。a = -1, b = 1は、確かに、このときab= -1×1 = -1 ≦0を満たしています。

＞でも、代入したら両辺が3になって=だけど>にはなりませんよね？
はい、＞にはなりません。ab≦0という条件は両辺が＝となるための条件ですから。>にはなりません！あなたは何か勘違いをしていませんか？　「≦」という記号は、「＜あるいは＝が成立する」ということを示す記号です。

＞答えはab≧0じゃだめなんですか？=になればいいんですか？教えてください、おねがいします！
与えられた不等式が等号で成立するための条件として、ab≧0ではダメです。a=1, b=1はあなたのの条件を満たしますが、代入すると、左辺は3、右辺は１となり、等号が成立しないことがわかるでしょう！

回答No.1

kamikami30

画像あげるだけなら質問の手間が少ないのでしょうが、見えないと無意味です。

アップしてから確認しても修正しようがないのかもしれませんが、それならこの回答に補足して貰えば良いと思います。