数IIIの無理関数の問題が分かりません。

質問

数IIIの無理関数の問題ですが、分からなくて、困ってます。
画像の問題の2、3、4、が分かりません。わかる方解答をお願いします。

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

y=√(2x-1)=√{2(x-1/2)} ですから、y=√(2x) のグラフをｘ軸方向に1/2だけ平行移動したものです。
これは次のようにも考えられます。
y=√(2x-1) ⇔ x=(1/2)y^2+1/2, y≧0.
すなわち、y=(1/2)x^2+1/2 (x≧0)のグラフを直線 y=x について対称に移動したものです。
定義域は、x≧1/2, 値域は、y≧0 です。

以下も同様です。
y=3√(2-x)=3√{-(x-2)} ですから、y=3√(-x) のグラフをx軸方向に2だけ平行移動したものです。
ｘ≦2, y≧0.

y=(-1/2)√(4-x)=(-1/2)√{-(x-4)} ですから、y=(-1/2)√(-x) のグラフをx軸方向に4だけ平行移動したものです。
ｘ≦4, y≦0.
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※グラフはいずれも放物線の一部です。かならずご自身で確認してください。

お礼

分かりやすい解答をありがとうございました。