数IIIの問題です。

質問

数IIIの問題です。
地上から，初速度v0m/秒でボールを真上に打ち上げるとき，t秒後の高さxmは，x＝v0t-1/2gt^2で与えられる。ただし，gは定数とする。t秒後におけるボールの速度vm/秒と加速度αm/秒＾2を求めよ。
この問題がわかりません。
解答よろしくお願いします。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

速度vは変位xをtで1回微分したものです。
　　v=dx/dt=d(v0t-1/2 gt^2)/dt =v0-gt [m/s]

　加速度αは速度vを更に1回微分したものです。
　　α=dv/dt=d(v0-gt)/dt=-g [m/s^2]

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

yama3-t

物理は取っておられますか？

t秒後の高さx を　時間tで微分して下さい。
t秒後の速度になります。

t秒後の速度を再び　時間tで微分して下さい。
(位置xの２階微分)
t秒後の加速度になります。

速度は物体の位置が変化するときの、ある時刻における瞬間的な移動(時間間隔を極限0にする)みたいな感覚で捉えて下さい。
加速度は速度が変化するときの…(以下同じような話)

位置-速度-加速度　の関係が　微積分の関係そのものです。

速さ＝距離/時間　なんて考えは等速運動しかしない小学生で忘れて下さい。

お礼

ありがとうございました。