円周角の定理の問題を教えてください

質問

この問題の答えがX＝250°、Y＝125°になるのはどうしてですか？

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

「円周角は中心角の1/2」と「対頂角は等しい」から
x=2y　…(1)
凹四角形の凹頂点の外角は他の３つの頂角の和に等しいから
30+40+(360-x)/2=y ...(2)

(1),(2)を解けば　x=250°, y=125°
と求まる。