円周角の定理|トライの問題

質問

※黄色マーカー、40÷2の角を仮にｙとしています。

なんで、40÷2(y)➕x=40+30なのか分かりません。

xを出す為に、180-(20+20[y])をしたらxは出るんじゃないんですか？

回答No.4

takochann2 · ベストアンサー

180-(20+y)＝ｘで良いですよ、
ただしｙ＝180ー(40+30）などでｙを求める必要があります。
手っ取り早く、20+x＝４０＋30のほうが簡単じゃないですか。

回答No.3

asuncion

つまり、yという1つの文字を使って、
全然違う角度をともにyと称していることが
問題なのです。

回答No.2

asuncion

40 ÷ 2が
yなのでは「ない」ですよ。
手書きで書いてある三角形の内角の和により、
y + x + 20 = 180, y = 180 - (x + 20),
対頂角の性質により、
y + 40 + 30 = 180, y = 180 - (40 + 30)
だから、x + 20 = 40 + 30

回答No.1

tootattatato

円周角20°が予めわかってることが前提であるならば

三角形の外角の性質と対頂角の性質により

20+x=40+30　⇒　x=50
と即座に導けますからね。

わざわざ中心角を半分にする計算をする必要もないでしょう。元の問題を知らないので何とも言えないですが、元の問題では円周角がわからなかったのでは？

で、円周角定理で中心角から円周角を求める手順を踏む必要があったと。

だからこそ40÷2が式に書かれているものと推測しますがね。