加法定理の問題について教えてください。

質問

「x-３ｙ+６=０,ｘ+２ｙ-４=０の２直線のなす角θを求めよ」という問題について教えてください。
tan(α+β)を使えばいいと思うのですが、今まで解いてきた問題が、「y=2x,y=3分の1xのなす角を求めよ」などだったため、x-３ｙ+６=０,ｘ+２ｙ-４=０のどれをαやβにしていいかわかりません。
ヒントだけでもいいので教えてください。

回答No.3

take_5 · ベストアンサー

問題は、2直線の傾きだけです。y切片は関係ないです。

ですから、
x-３ｙ+６=０→y＝x/3＋2と変形でき、ｘ+２ｙ-４=０→y＝-x/2＋2と変形できます。
以下は、「y=2x,y=3分の1xのなす角を求めよ」の解法と全く同じです。

お礼

皆さんありがとうございました！
答えは１で合っていますか？

回答No.5

take_5

＞答えは１で合っていますか？

あってます。tanθ＝1ですから、θ＝45°、or、135°になります。
但し、0＜θ＜90°という条件がない限り、補角も書いておくべきです。

回答No.4

Kules

出てくる答えは１だと思いますが、
解答に１と書いたら×ですよ。
今回聞かれているものは何ですか？

回答No.2

noname#77845

じゃ、ヒント。
「x-３ｙ+６=０」
y=x/3+2
「ｘ+２ｙ-４=０」
y=-x/2+2
この直線が交わるのは？

回答No.1

Kules

両方ｙ＝にしちゃいましょう。
で切片０にして原点に平行移動。
これでもとの基本例題と同じになりますね？
グラフを描けばわかりますが、y=ax,y=ax+bどちらでもｘ軸の正となす角は同じです。