三角比の問題

質問

0°<θ<90°とする。
tanθ＝２√２のとき、sinθの値はどれか。

1.１/2 2.√２/2 3.2√2/3 4. √2/3 5. √3/2

途中式も兼ねてお願いします。

回答No.2

info222_

0°<θ<90°より　sinθ>0, cosθ>0, tanθ>0 であるから

公式　sin^2θ+cos^2θ=1　をsin^2θで割って

1+1/tan^2θ=1/sin^2θ

sin^2θ=1/(1+1/tan^2θ)

sinθ=1/√(1+1/tan^2θ)=1/√(1+1/(2√2)^2)=1/√(1+1/8)=1/√(9/8)=2√2/3

(答)３．の2√2/3

回答No.1

maiko0318

tanθ＝２√２を

１＋tan2θ=1/(cos2θ) に代入してcos2θを求め、

sin2θ+cos2θ=1 に代入すればいい。

こちらで計算すると2√2/3 ですね。
途中式は書きません。（考えてね）