三角比の拡張

質問

sinθ=√5/3(90°＜θ＜180°)のとき、次の式の値を求めよ。
（1）sin（180°－θ）

（2）cos（180°-θ）

（3）tan（180°-θ）
という問題を解いてください。できれば詳しく解説してもらいたいです。宜しくお願いします。

回答No.1

s10sjsqsksa · ベストアンサー

加法定理は習っていますか？習っていればそこにぶち込んでやれば次のような公式めいた物が得られます

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri.html

sin(180°-θ) = sinθ
cos(180°-θ) = -cosθ
tan(180°-θ) = -tanθ

別に習っていなくても図から同じ式を求めることはできます

このときx軸方向の値は三平方の定理より
（√５）^2+x^2 = 3^2 　（^２は二乗って意味）
x^２＝４　よってx＝２で求まりますよね

後は三角関数の定義に従って

sin(180°-θ) = √５/3
cos(180°-θ) = 2/3
tan(180°-θ) = √5/2

ですね

間違ってたらごめんなさいね

お礼

やっと理解できました(*^。^*)遅くにわざわざありがとうございました。

回答No.3

s10sjsqsksa

すみません

どうも図がエンコードできないみたいで・・・

とりあえずｘ－ｙ軸上に図を描いてみると分かりやすいと思います
１８０°－θの位置がどこか分かれば簡単だとおもいますので

中途半端でごめんなさい

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

s10sjsqsksa

補足です

お礼

わざわざすみません。