三角比の問題なのですが・・・

質問

問題：　sinπ/5=0.5878,cosπ/5=0.8090,tanπ/5=0.7265の値が分かります。

そのとき、tan(3π/10)　の値を求めたいのですが。

1/5πと1/10πに分けると、1/10の値が分からないのです。
また、加法定理は、学習していないとして、この問題をときたいのですが・・・　　教えてください。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

＞tan(3π/10)　の値を求めたいのですが。

tan60°＝1／tan30°
は直角三角形を描けばお分かりになると思います．

その一般的公式で
tan(π/2-θ)＝1／tanθ
より
tan(3π/10)
＝tan{(π/2)-(π/5)}
＝1／tan(π/5)
＝1／0.7265
＝1.376
でいかがでしょう．

回答No.2

albrex

・加法定理を利用
tan(π/10)は半角の定理を用いて求めることができると思います。
この時、π/10は第１象限の角ということを考えて
tan(π/10)=√(1-cos(π/5))/(1+cos(π/5))=0.325
あとは加法定理を使ってください。

・加法定理を利用しない
tan(π/2-π/5)=1/tan(π/5)=1.3765