数学 図形

質問

△ABCにおいて、AB=5、BC=√6、CA=4であるとき
cos∠ABC=√6/4、sin∠ABC=√10/4なんですけど
sin∠ABCを求める時の式が√1-cos^2∠ABCがなぜこうなるのかわかりません。
公式でもあるのでしょうか？
ご解答よろしくお願いします。

回答No.1

QoooL

ルートの中身のときには、
√（1-cos^2∠ABC）
というように、どこからどこまでかを明確にしましょうね。
パソコンでの書き方の約束は、確かに面倒くさい。

さて、三角関数を扱うときは、常に、

サイン２乗　＋　コサイン２乗　＝１

を意識していた方が良いですよ。
一方から他方を求める変換公式になります。

∠ＡＢＣ　は三角形の内角なので、０°～１８０°です。

サイン　＞０　で複号が取れます。

サイン２乗　＝　１－　コサイン２乗