数学の問題です。(極限)

質問

(1) 数列 {an}⊂C に対し、 n→∞ で an→α とするとき、 n→∞ で ( an + an-1 + an-2 + … a1 ) /n →α となることを示せ。

(2) 数列 {pn}⊂C に対し、 n→∞ で ( pn+1 - pn ) →β とするとき、 pn /n が、 n→∞ で 収束することを示し、その極限値を求めよ。

この問題が分かりません。どなたかご教授お願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

(1)は、ε-δ論法で証明するんでしょうね。
(2)は、an = pn+1 - pn と置けば(1)と同じになる。

お礼

(2)は盲点でした(・A・)

ありがとうございます。