極限に関する問題です(><)

質問

極限に関する問題です(><)

なるべく全部を聞くことは
しないようにしようと思っていたのですが
全然わからないので
教えて下さい(;_;)

数列{an}が
a1=1, an+1=√(an+6) (n=1,2....)
をみたすとき、次の問いに答えよ。

(1)極限知αをもつものとして、
αの値を求めよ。

(2)|an+1-α|≦1/3|anーα|
(n=1,2.....)を示せ。

(3)lim(n→∞)anを求めよ。

とくに
(1)式変形すべてに？って感じです…
～とすると～より～
なぜそうなるのかがわかりません(> <)

(1)～(3)よろしくお願いします(;_;)

回答No.1

Tacosan

正直なところ, どこが分からないのかが分からんと説明も難しいんだよな....

例えば, (1) は「極限値」の意味さえ分かれば「やること」はほとんど明らかでしょ?

(2) は... まあ無理式で与えられるときの常套手段だけど知らないと難しい. ただし (2) を認めれば (3) もほぼ自明のはず.

いずれにしても「なぜそのような変形をするのか」というところを, まずは押さえるべきだろうなぁ.