ラプラス変換です。

質問

∫（上∞、下０）e^(-αt)sinhωtdt　　　　(α>|ω|)

計算過程を画像つきで送ってもらえると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.2

Ae610 · ベストアンサー

当方、工学屋なので、普通条件反射的にラプラス変換というと媒介変数sを以て表すことに慣れている・・!!
質問者が問うている下記表式をラプラス変換（L{sinhωt}と表す）として扱うとするならば、媒介変数をαと見做し像関数をF(α)とすると・・、

F(α) = L{sinhωt} =∫(0→∞){e^(-αt)sinhωt}dt = ω/(α^2－ω^2)
sinhωtのラプラス変換による像関数はω/(α^2－ω^2)
・・・と解釈できると思う!

回答No.1

info222_

>∫（0→∞）e^(-αt)sinhωtdt　　　　(α>|ω|)

これはラプラス変換の式でもないし、定積分なので定数（=Kとおく）、
敢えて、ラプラス変換すると
定数Kのラプラス変換なので
L{∫（0→∞）e^(-αt)sinhωtdt}(s)=L{K}=K/s

問題はあってますか？

お礼

すみません。間違っていました。
質問しなおします。