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連続関数であれば関数記号（fのこと）と極限記号（limのこと)を入れ替えることができる事を 以下のように示したのですがあっていますか。 (証明） 関数f(x)がx=aで連続 ⇔lim[x→a]f(x)=f(a) このときlim[x→a]x=aであるので lim[x→a]f(x)=f(a) ⇔lim[x→a]f(x)=f(lim[x→a]x) よって連続関数であれば関数記号と極限記号を入れ替えること ができる (証了)

次の重積分の値を求めよ（広義重積分のものもある） （１）∬√(xy-x^2)dxdy D={(x,y)∈Ｒ^2|0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ 10x} （２）∬{1/√(1-x^2-y^2)}dxdy D={(x,y)∈Ｒ^2|x^2+y^2 < 1, 0 < x, 0 < y} この問題がわかりません おしえてください　お願いします

この4月から急遽理学系・工学系の大学1年生に、「基礎数学」という講座を持つことになりました。「基礎数学」は高校と大学の掛け橋的な勉強をさせるのが目的です。学生のレベルは、それほど高くはなく、中には高校の数学で数IIIや数IIＢをやってない学生もいます。 　テキストを使いたいと思っています。内容は特に定まってはいません。微積や三角関数、指数対数、ベクトル、極座標、微分方程式などがあればと思っています。高校の復習もあり、大学1年生としてのプライドも傷つけないようなテキストはないでしょうか。大学の先生や、現役の学生さん、あるいは卒業生の方で、印象に残ったテキスト（参考書）を紹介してください。 　よろしくお願いします。 　

この4月から急遽理学系・工学系の大学1年生に、「基礎数学」という講座を持つことになりました。「基礎数学」は高校と大学の掛け橋的な勉強をさせるのが目的です。学生のレベルは、それほど高くはなく、中には高校の数学で数IIIや数IIＢをやってない学生もいます。 　テキストを使いたいと思っています。内容は特に定まってはいません。微積や三角関数、指数対数、ベクトル、極座標、微分方程式などがあればと思っています。高校の復習もあり、大学1年生としてのプライドも傷つけないようなテキストはないでしょうか。大学の先生や、現役の学生さん、あるいは卒業生の方で、印象に残ったテキスト（参考書）を紹介してください。 　よろしくお願いします。 　

新旧問わず皆様が憧れている英国車を１台だけ教えて下さい。 私はジャガーEタイプ、シリーズ1ロードスターに憧れております。 お願いします。