δ関数 について

質問

δ関数についての質問です。

∑δ（ｔ－ｋT）＝δ（ｔ）　　(足し合わせる範囲はKが‐∞　～　∞　です)　　－（＊）

となる考え方を教えてください。

今、私は
左辺は周期Tごとに高さ∞の面積１のインパルス信号が現れ
右辺はt＝0にのみ高さ∞の面積１のインパルス信号が現れると考えています。

この考え方だと（＊）が成り立つのが納得できません。
どのように考えればよいのか教えていただけると幸いです。

よろしくお願いいたします。

回答No.3

178-tall

ギヴアップして、
参考 URL へ丸投げ。
　　↓

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_comb

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.2

178-tall

いくら何でも、

>　∑δ(ｔ-kT) = cos(2πt/T)*δ(0)

じゃアカン？

　∑δ(ｔ-kT) = δ(0)*cos^2(πt/T)

ぐらいにせんと…。

回答No.1

178-tall

>∑δ（ｔ－ｋT）＝δ（ｔ）　　(足し合わせる範囲はKが‐∞　～　∞　です)　　－（＊）
…
>左辺は周期Tごとに高さ∞の面積１のインパルス信号が現れ
>右辺はt＝0にのみ高さ∞の面積１のインパルス信号が現れると考えています。
…
>この考え方だと（＊）が成り立つのが納得できません。

ごもっとも。

たとえば、
　∑δ(ｔ-kT) = cos(2πt/T)*δ(0)
ぐらいの式にしなきゃ、ネ。