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指数関数の積分
品質管理に使われる指数関数 Ae^-kt を t で積分すると、(-A/k)e^-kt となりますが、なぜこの形になるのでしょう。
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回答No.1
(-A/k)e^-ktを微分したら（合成関数の微分）Ae^-ktとなりますでしょ。 その逆です。
品質管理に使われる指数関数 Ae^-kt を t で積分すると、(-A/k)e^-kt となりますが、なぜこの形になるのでしょう。
(-A/k)e^-ktを微分したら（合成関数の微分）Ae^-ktとなりますでしょ。 その逆です。
お礼
わかりました。 y=(-A/k)e^-kt で -kt=m とすると、y=(-A/k)e^m なので、 dy/dm=(-A/k)e^m、dm/dt=-k から、dy/dt=(-A/k)e^-kt×-k = Ae^-kt その逆だから、Ae^-kt を積分すると、(-A/k)e^-kt ということですね。 ありがとうございました。