物理の 問題がわかりません

質問

テスト前で物理を勉強していたところ、教科書の解説に納得がいきません

Ｋ= 0 1
-ω^2 0
の行列に対し
e^Ktを求めるという問題です
解説には
e^Kt=Σ(∞ n=0)(Kt)^n/n!=(cosωt)E+(sinωt/ω)K
と書いてあったのですが、Σから三角関数への流れがよくわかりません
どうかよろしくお願いします

回答No.1

asdfqwre

e^Kt=Σ(∞ n=0)(Kt)^n/n!=(cosωt)E+(sinωt/ω)K の式のEはなんですか？
Σ(∞ n=0)(Kt)^n/n!をn= 1, 2, 3...と書いていくとわかると思います。
sin(x) = x - x^3/6 + x^5/12 + . . .
cos(x) = 1 - x^2/2 + x^4/24 + . . .
に当てはまるような数式が出てくるはず。