絶対値・・・・・

質問

絶対値なんですが・・・・
　|ｘ|＝ｘ
|－ｘ|＝ｘ
なのにどうして、
|ｘ|＝７　→　ｘ＝±７
になるのかよくわかりません、
誰か教えてください。。

回答No.2

elttac · ベストアンサー

No. 1 の方の回答に補足です。

　No. 1 の方がおっしゃるように，
　　|x| ＝ x
　　|-x| ＝ x
となるのは，x ≧ 0 のときです。一方，絶対値は，一般に，
　　x ≧ 0 のとき，|x| ＝ x
　　x ＜ 0 のとき，|x| ＝ -x
です（x ＝ 0 はどちらのケースに含めても構いません）。それで，y ＝ |x| のグラフを考えてみましょう。上記から，x ≧ 0 のときは y ＝ x，x ＜ 0 のときは y ＝ -x
になります。x ＝ 0 を境にした折れ線になります。

　それで，方程式
　　|x| ＝ 7
を考えてみます。これは，y ＝ |x| と y ＝ 7 の交点です。作図してみると，x ＝ -7，7 の 2 か所で交わることが確認できると思います。したがって，
　　x ＝ -7，7
です。

　実数の「絶対値」は，言い換えれば数直線の「0」からの距離です。ですから，「0」から「7 離れた位置にある数」は，7 と -7 の 2 つあるわけです。

回答No.1

ymmasayan

上の２つの例はｘは正の数と仮定しています。
３つ目の式はＸを正と負の両方に使っています。
ここで勘違いされているのでしょう。

３つ目の式を数値で書き換えると
|(7)|＝７
|(-7)|＝７

つまり|( )|＝７　→（ ）＝±７