絶対値の不等式

質問

絶対値のついた不等式をどのように絶対値を外せば良いのか
わかりません。

|x|-|x+1|≦2x
を解くのにどうすればよいのでしょうか？

x≦-1のとき
-1≦x≦0のとき
x≧0とき
と場合分け？

両辺を２乗？

教えてください？

回答No.3

info22

> x≦-1のとき
> -1≦x≦0のとき
> x≧0とき
> と場合分け？

これでOKです。

> x≦-1のとき
(-x)+(x+1)≦2x
> -1≦x≦0のとき
x+(x+1)≦2x
> x≧0とき
x-(x+1)≦2x
と絶対値がはずせます。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

koko_u_

>絶対値のついた不等式をどのように絶対値を外せば良いのか
絶対値の中身が正か負かで場合わけするんですね。それだけです。

>|x|-|x+1|≦2x
>を解くのにどうすればよいのでしょうか？
x が正、x+1 が正
x が正、x+1 が負
x が負、x+1 が正
x が負、x+1 が負

の場合にわけるんですね。それだけです。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

yasuhiga

場合分け。正解です。

お礼

回答ありがとうございます。