ベストアンサー 数学の方程式について 2013/10/31 16:57 どのようにしたら3次方程式からカルダノの公式のような解が出来上がるのかがわかりません まずax^3+bx^2+cx+d=0 を立体完成(立方完成)するところからわかりません 立体完成のやり方を誰か教えて下さい みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2013/10/31 17:46 回答No.1 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F では不足ですか? 質問者 お礼 2013/11/02 17:04 ありがとうございます 無事できました 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 方程式って何次まで解けますか? 2次方程式は中学で習います。 3次方程式は、因数分解が出来れば解けます。 また、解が1個見つかれば、2次方程式になるので、これも解けます。 4次以上の方程式は解けるのですか? いわゆる解の公式みたいなのがあるのですか? 上でいう方程式とは、Ax^3+Bx^2+Cx+D=0みたいな形式のことです。 数学・方程式 2次方程式 ax^2+bx+c=0 の解は x=(-b±√(b^2+4ac))/2a のように、係数を入れるだけで解ける3次方程式、4次方程式の解の公式を教えてください。 方程式の形は (左辺)=0 です。 解の公式の導き方ではなく最終的な解の公式を教えてください。 [数学]この問題が解けません、教えてください。。 a/4+b/3+c/2+d=0のとき、 方程式 ax^3+bx^2+cx+d=0は、0<x<1に必ず解を持つことを示せ。 という問題です。わかる方がいらっしゃりましたら教えてください。 よろしくお願いします。 三次方程式の一般解 三次方程式の一般解を教えてください aX^3+bX^2+cX+d=0 の時, X=? 解を係数a,b,c,dで表現してください.どっかで前に見たことがあるのですが 思い出せません.お願いします. 二次方程式 3つのxの2次方程式 ax^2+2bx+c=0 bx^2+2cx+a=0 cx^2+2ax+b=0 について、すくなくとも1つは実数解をもつことを証明せよ。(ただし、a, b, cは0以外の実数) という問題なのですが、判別式を使って考えているのですが、よく分かりません。どなたかアドバイスをお願いします。 エクセルで三次方程式を解きたい エクセルで三次方程式を解きたいのです。 普通に三次方程式の一般解を入力して計算すると、 計算途中に虚数がでるため計算が出来ません。 ax^3+bx^2+cx+d=0 でa,b,c,dを入力すると3つの解を出したいのです。 何か良い方法を知っている方ご教授ください。 三次方程式 三次方程式の解を求める方法を探しているのですが、 カルダノの公式だと解が実数解の場合にも、虚数解がでてしまうらしいので、カルダノの公式以外で実数解を求める方法はないのでしょうか?(実数解のみを持つ方程式でカルダノの公式を用いると実数解と虚数解で解が5つでるということがよくわかりませんが・・・) 自分はC言語でプログラムをしたいので、高校数学のように最初一つは適当に代入するという方法は使いたくありません。 よろしくお願いします。 3次方程式の解法 高校で数IIを勉強している者です。 この間、3次方程式「ax^3+bx^2+cx+d」のa=1の場合の解法を習いました。この多項式の因数を探していって割り算をして因数分解して出てきた1次式と2次式を解くというものでしたが、これがa≠1,0だったらどうやって解くのでしょうか? また、教科書に「n次方程式にはn個の解がある」と書いてありましたが、これ以上の4次方程式や5次方程式の解法があるのでしょうか?それに、2次方程式にあった解の公式は3次以上の方程式にも存在するのでしょうか?できればこういったことも知りたいです。 たくさん質問してしまって申し訳ありません。お時間のあるときで構わないのでどうかご回答よろしくお願いします。 2次方程式の実数解 3つのxの2次方程式 ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+b=0 があるとき、 3つの方程式のうち、すくなくとも1つは実数解をもつことを証明せよ。(ただし、a, b, cは0以外の実数) という問題なのですが、a,b,cの大小関係から判別式を使って考えてみたのですが、うまくいきません。 2つの2次方程式が1つの解を共有する条件 2つの2次方程式が1つの解を共有する条件 2つの方程式ax^2+bx+0=0とAx^2+Bx+C=0が1つの解を共有する条件は、 (aC-Ac)^2=(aB-Ab)(bC-Bc) と公式集に書いてあったのですが、どう示せばよいのでしょうか? 2次方程式の照明の問題で 『実数abc及び複素数αについて、αがxに関する2次方程式ax^2+bx+cの解であるならば、αの共役複素数も方程式ax^2+bx+cの解であることを照明しろ』 と言う問題なんですが、α+β=-b/aとαβ=c/aの公式を使ってやるのだと思ったのですが、どうしても上手く求めることができません。 どうやって照明したらいいか、ヒントをいただけるとありがたいです。 3次・4次方程式の解の公式 一般3次方程式と4次方程式の解の公式を教えてください。解の公式が出ているサイトのURLでも結構です。 ただし、カルダノの解法など、解法を尋ねているのではありません。あくまで最終的な解の公式を見たいのです。 おそらくかなり巨大なものになるらしく、教科書などには出ていません。それを見てみたいわけです。 よろしくお願いいたします。 ax^3+bx^2+cx+dの連立方程式 ax^3+bx^2+cx+dの連立方程式を解くコツを教えてください。 数学II(高次方程式)の解説をお願いします..。 ーーーーーーーーーーーーーーー a,b,c,dは実数の定数とする。 Xについての2つの方程式 X^2+ax+b=0・・・(1) X^3+bx^2+cx+d=0・・・(2) がある。 (1)の左辺をXー1で割った時の 余りは4である。 ーーーーーーーーーーーーーーー (1)bをaを用いて表せ。 ーーーーーーーーーーーーーーー (2)(1)は実数解を持つとする。 aのとり得る値の範囲を求めよ。 ーーーーーーーーーーーーーーー (3)(2)の左辺をX^2+X+1で 割ったときの余りがX+aである とする。 (i)cをaを用いて表せ。 また、dの値を求めよ。 (ii)(1)と(2)が共通の実数解を もつようなaの値を求めよ。 ーーーーーーーーーーーーーーー 【数学】解答解説お願いいたします。 (1)2次方程式ax^2+bx+c=0の解の公式を導け。ただし、a≠0とする。 (2)2次方程式x^2+2√3x+3-4√3=0を解け。 (3)4次方程式x^4-14x^2+9=0を解け。 五次方程式 実数a,b,c,d,eについて x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 の解のうち少なくともひとつが四則演算と根号を使って解けるための条件は何でしょうか? 4次方程式の解 4次方程式の解はフェラリの公式にて求まるらしいんですが、 本には 「ax^4+bx^3+cx^2dx+e=0(a≠0) ξ=x+b/4aにより ξ^4+pξ^2+qξ+r=0に移す。 後者の3次分解方程式 t^3-pt^2-4rt+(4pr-q^2)=0 の1根をt0とすれば、ξは二つの2次方程式 ξ^2±(√t0-p){ξ-q/2(t0-p)}+t0/2=0 を解いて得られる。」 と書いてあったのですが、 不勉強のせいか、意味が全く判らず、対処しかねています。 どなたか、この意味を噛み砕いて、教えて頂けないでしょうか? 宜しくお願いいたします。 数学を教えてください 高2です 解答お願いします 実数a,bは等式 x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1) を満たすものとする 1 a+b、abを求めなさい 2 複素数αが二次方程式 x^2+ax+1=0 の解ならば 1/αもこの方程式の解であることを示しなさい 3 二次方程式 x^2+bx+1=0 の解は(2)のα用いて、α^2、1/α^2と表されることを示しなさい ちなみに1,2はわかっているので3だけで構いません 2次方程式 (1) 2次方程式(ax^2)+bx+c=0(a≠0)の2つの異なる解をα、βとするとき、αー1、β-1を2つの解とする2次方程式で、2次の係数がaである方程式の1次係数は? (2) xの2次方程式,(x^2)+ax+1=0の2つの解において、一方がもう一方の3乗であるとめの実数aはどれか? ただし、aを正の整数とする? (1)と(2)は解と係数の関係を使うなかと思うのですがよくわかりません。 どのように解くかわかりません おしえてください ax^3+bx^2+cx+d=0がα、β、γを解に持つならばax^3+ ax^3+bx^2+cx+d=0がα、β、γを解に持つならばax^3+bx^2+cx+d=a(x-α)(x-β)(x-γ)と変形できることを示せ。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
お礼
ありがとうございます 無事できました