なぜ2つの三角形は合同にならないのか？

質問

三角形の合同になるかならないかの問題です。

図の三角形で辺アイと辺エオ、辺ウアと辺カエ、角イと角オが同じ時
問題集の解答では合同とはいえないとありました。

中学校以上の理論で考えると合同条件の３つの中に該当しないので
合同とはいえないだろうとはわかるのですが、

では図で合同にならないように描いてみようとすると矛盾が出てしまい
相似の図形を含め違うものが描けません。

回答が違うのか私の気付かない条件があるのかわかりません。
どなたかご教授お願いいたします。

宜しくお願いいたします。

回答No.1

mnakauye · ベストアンサー

こんにちは。

　これは定規とコンパスを使って図を描こうとすれば、すぐにわかります。

　条件に合う三角形は、2種類かけるのです。

お礼

御回答ありがとうございます。

なるほど、鈍角になる場合がありました、
図形は言われてみると気付くことが多いですね。

私の頭が固い証拠です。

ありがとうございました。

回答No.4

ORUKA1951

＞図で合同にならないように描いてみようとすると
　点オから∠イと同じ角度で線分を引き、イーアと同じ距離に点エをとります。点エから半径（アーウ）の円を描きます。これと底辺の交点が新しい三角形です。
　交点は二つありますね。

お礼

御回答ありがとうございます。

なるほど、気づきませんでした。

確かに、しかし小学生には少し難しい説明になってしまうかも？
数学的で素晴らしい回答と思います。

回答No.3

neKo_deux

辺オカが短くて角カが鈍角になる、添付の図のパターンがあるからだと思います。

お礼

御回答ありがとうございます。

他者様と同じ回答ですみません。
図がありわかりやすかったです。

鈍角になる場合がありました、気づきませんでした。

ありがとうございました。

回答No.2

yyssaa

＞カをオの方へ動かしてくると、カとオの間にカエ＝キエとなる点キがあり、
三角形エオキも同じ条件を満たします。

お礼

御回答ありがとうございます。

気づきませんでした。

図形は言われてみると気付くことが多いですね。

ありがとうございました。