「２辺夾角の合同」ってどう思いますか？

質問

先日、愚息から次のような話をされ、「？」と思って皆様にご相談をしたいと思います。

三角形の合同条件
(1)３辺がそれぞれ等しい
　　　　　　　　　……３辺相等
(2)２辺とその間の角がそれぞれ等しい
　　　　　　　　　……２辺夾角相等
(3)１辺とその両端の角がそれぞれ等しい
　　　　　　　　　……２角夾辺相等、または、１辺両端角相等

であると私は30年近く確信して参りましたが、
息子は、教科書をもってきて、
(1)は「３辺の合同」
(2)は「２辺夾角の合同」
(3)は「２角夾辺の合同」　であるというのです。
この教科書は、基本問題などを扱わず、
難問ばかりを扱った教科書のようです。
（時代は変わったのか……）

三角形の合同を示唆する直前に、
合同条件を上記のように記して、（「３辺の合同より」など）
∴△ABC≡△DEF　などのように証明を終えているのです。
ここで「合同」という言葉を使うのは正しいのでしょうか？

「３辺の合同」「２角夾辺の合同」「２辺夾角の合同」
私はどうもしっくりいかないのですが……
皆様はどう思われますか？私は不適と思います。
日本語の難しさでしょうか……
どうか皆様のご意見、よろしくお願い致します。

回答No.9

Tacosan

う～ん....
英語の Side-Side-Side Triangle Congruence Theorem は「3辺による三角形 (の) 合同定理」と読めるから問題ないんですけど, 日本語で「3辺の合同定理」と呼ぶには違和感があります＞#6. 「～の合同定理」といったら, 「『～』同士が合同であることを示す定理」を意味するように感じます.

お礼

ご返答、ありがとうございます。
実は私も同意見なのです。
「合同」という言葉は、
２個以上の図形のもつ要素すべてがそれぞれ等しくなっている状態で、
ここで初めて「合同」という言葉を用いるのではないでしょうか？

だから、『～の合同』は、
『～の合同定理』の略と考えた方がよいのかな…
ありがとうございました。

回答No.8

arrysthmia

私も「三辺相等」世代の者で、「３辺の合同」には強い違和感があります。
しかし、言葉は時代とともに変遷するものであり、「ご飯が食べれません」も、
「３辺の合同より」も、止めようがない…とも感じています。
「３辺の合同」ならば、まだ、No.2 No.7 の方のような解釈がありえるだけ
マシなほうで、学習参考書によっては「三辺合同より」などと書いてあります。
私には、言いまつがいとしか思えませんが。

お礼

ご返答、ありがとうございます。
どんな形であれ、違和感のある方も、まだまだ沢山いらっしゃると思います。
愚息に「教科書に書いてあるんだから…」と言われ、
困惑してしまった私としましては、この件に関してどのように説明してやろうかと悩んでおりました。
理系出身者として、すっきりしたい部分もありますが…
今の数学の先生方は、どのように教えているのだろうか…
違和感を抱いていらっしゃる方々のご意見も貴重ですね。
ありがとうございます。

回答No.7

noname#221368

「３辺の合同」「２辺夾角の合同」「２角夾辺の合同」を読んだとき、何の違和感もない自分に、まず驚きました。私も、けっこういい歳なんです。「３辺相等による合同」と確か教えられたはずなのに・・・。
　反省してみると、いつの間にかバラエｔィー番組とかトレンディードラマとかを、良く見てました。例えば「ゴクセン」と初めて聞いたときには、「後藤久美子の略かな？」なんて思ったのですが、「極道先生」の意味だと後で知っても、疑問も持ちませんでした。
　こういう傾向は、数学の教科書も無視できないんだと思います。「３辺合同」に違和感を持たなかった理由を反省すると結局、#2さんが仰るように、

　「・・・相等によっての合同」

と解釈している自分に気づきました。以下は気休めです。

　厳密に言うと自分の専門分野にも、こういう省略形は存在します。例えば、

　　引張による材料の崩壊．　　(1)

がそうです。ここで三辺に当たるのが材料，崩壊が合同です。これが何故おかいしいかと言うと、材料は崩壊しないからです。材料というのは、その材料で構成されたマッシブな何かの微小領域を指し、材料は引張破断されるだけです。崩壊という概念が適合するのは、あくまで、その材料から構成されたマッシブな何か（例えば斜面とか）だからです。正確には、

　　引張による材料破断に起因する崩壊．

と言うべきです。でも思わず、(1)にように省略して言う訳です。

　気休めにはなりませんか？

お礼

ご返答、ありがとうございます。
違う視点からの考察に感心いたしました。
気休めなんてとんでもない。大変参考になりました。
皆さんの考え方や、見解をお話しいただき、大変感謝しております。

回答No.6

ojisan7

「３辺の合同」というのは、「３辺の合同定理」の略です。

「３辺相等」という言い方を、学校で習った方も多いと思いますが、わたしは、以前からこのような言い回しには違和感を感じていました。「３辺がそれぞれ等しいから合同となる」というのは、なんか変です。
それよりは、
「３辺の合同定理より合同となる」というのが正しいような気がします。
英語でも「SSS congruence theorem」といいますよね。

お礼

ご返答、ありがとうございます。
ちょっとした質問に、様々なご意見をいただき、感心しております。
英語で「SSS congruence theorem」というのも勉強になりました。

回答No.5

teturou78

私も違和感を感じます。
参考までに、可能であれば教科書名（および出版社名）を教えていただきたいと思いますが、可能でしょうか。

お礼

ご返答、ありがとうございます。
違和感を感じられるのは、私だけではないことに安心しました。
教科書名・出版社名は、著者の名誉のためにも、
ネット上では出さない方が、と思います。
どうかお察しください。

回答No.4

Tacosan

個人的には「3辺の合同」には違和感があります. 「3辺の合同により 2個の三角形は合同」とか書かれたらいやだなぁ. 日本語の語感として, 変な感じがします.
もちろん「3本の辺が全て合同である」という状況なら意味がとれる (けどそれを示す必要のある状況ってあるんだろうか) し, 「3辺の合同」というのを「用語」としてしまえば OK (もっとましな用語を使えとは思うけど) です.

お礼

ご返答、ありがとうございます。
その定理の固有名詞として考えれば、納得できそうです。
そう思えば、諦めにも似たよう落ち着き感がありますね。

回答No.3

tono-todo

＃１　です。

補足に追加回答します。
補足された内容は満点です。

具体的に合同条件を記述して、
これが三辺合同だから・・の表現は大変丁寧な叙述です。
省略されることが多いとは思いますが、正しい表現です。
日本語の表現として、お父さんに馴染みがない（私にも馴染みはありません）ことだけです。

お礼

早速のご返答ありがとうございます。
馴染みがないというものは、納得いくまでに時間がかかるものなんですね。
「３辺の合同」と「３辺相等」の扱い方は、
同じであると理解するべきなんでしょうね。
ありがとうございました。

回答No.2

okada2728

強いて言えば、「・・・相等によっての合同」を端折ったようで、助詞「の」の使い方の問題だと思います。
括弧の中は合同条件を書いているわけなので、そこに「合同」という言葉は不要だと思います。それはその後の≡の記号で示すのですから。
仰るとおり妙な感じがします。

お礼

ご返答ありがとうございました。
「合同」という意味がかぶっているようで、
やはり私も「３辺相等」が「３辺の合同」といわれても、
いまいちしっくりこないのです。

回答No.1

tono-todo

質問の主意を理解しかねています。
日本語表現が質問なのですか？

証明過程は、それぞれの合同条件それを日本語で表現する必要はなく、具体的のどの３辺が等しいか示して、合同とすればよい。
余り日本語の介入する余地はないはずですよ。

例
AB=DE
BC=EF
CA=FE
∴△ABC≡△DEF

これで必要にして十分。

AB=・・の部分は明記が必要、これらを省略して３辺の合同とのみ書て結論を出すならそれは得点をもらえません。

ポイントずれていたら補足して下さい。

お礼

ご返答ありがとうございます。

例
AB=DE…(1)
BC=EF…(2)
CA=FE…(3)
(1)(2)(3)より「３辺の合同」がいえたから
　　∴△ABC≡△DEF

という記述の仕方で、
ここで「３辺の合同」という言い方があるのかな？
という疑問だったのです。
主意が分かりずらい文面にもかかわらず、
ありがとうございました。