三角形の合同条件

質問

三角形の合同条件で
(1)3辺がそれぞれ等しい
(2)2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(3)1辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
とあるんですが...
その図形を見てもなぜ3辺がそれぞれ等しいということがわかるのか。
2辺のその間の角がそれぞれ等しいということがわかるのか。
などの疑問が生まれてきて全然わかりません...
どおやったらわかるのか教えてください！！

回答No.5

jmh

『もしも「３辺がそれぞれ等しい」と分かったのなら、その２つの三角形は合同だと分かる』ってことだと思います。

回答No.4

Ichitsubo

見た目じゃ分からないから論理的に導き出すのです。

たとえば、三辺がAB=5,BC=6,CA=7とわかっている△ABC、
三辺がDE=6,EF=5,FD=7が分かっている△DEFがあります。
この2つの三角形が合同どうかを証明するのにその条件を使うのです。
どうぞこの問題をたたき台にやってみてください。

「辺の長さを指定したら当然分かるじゃないか」何て言わないでくださいね。辺の長さや角の大きさは必ず問題で指定されます。でないと解けません。

回答No.3

kankitu

それは、これから習う証明で分かると思いますよ。合同条件はそのための予備知識です。
例えば、正三角形だったら３辺は等しく、角度はどこも60°ですよね。二等辺三角形も２辺の長さが等しく、底角は等しいです。他にも、対頂角、平行線の同位角、錯角、平方四辺形の性質など、数学の図形の知識をフルにつかって、「ここの辺とここの辺が等しくて、ここの角とここの角が等しくて…」というようにこれらの三角形の合同を証明していくんです。

回答No.2

tokugaia

中学の数学でしょうか?
まず、基本的な考えとしておいておいてほしいのは、問題集などの図形は合同な図形だとは限らない・・・ということです。
見た目で判断するのではなく、問題文などからしっかりと読み取ることを目的としますので、図形からではなく、問題文をしっかり見つめるようにしてください。

補足

中学の数学です。
問題文とうのわ～と証明した。
というよおな問題文のことですか？

回答No.1

Quattro99

なぜわかるのかは問題によっていろいろだと思います。
そのものズバリそういう条件が提示されていることもあれば、提示された条件から何段階か経て合同条件を満たすことが示せることもあると思います。
何段階か経る必要がある場合、合同のようだと思われる三角形について、3つの合同条件から逆に考えていずれかの合同条件を満たすことが示せないかを考えた方がたどり着きやすい場合も多いと思います。