論理学 二重否定について

質問

￢(P⋀￢Q) ⊢ P⇒Q
二重否定で解けるらしいのですが解き方が分かりません。
やり方を教えてもらえませんか？
あと、よろしければ二重否定を解くコツみたいなものがあれば、それもあわせて教えて下さい!

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

￢(P⋀￢Q) = ￢P∨￢(￢Q) = ￢P∨Q = P⇒Q

【説明】
￢(P⋀￢Q) = ￢P∨￢(￢Q)では、
ド・モルガンの法則、
　￢(A∧B) = ￢A∨￢B
を使いました。
（A = P、　B = ￢Qとすればよい）。

￢(￢Q) = Q

￢P∨Q = P⇒Q
は、定義ですよね。

コツといわれましても、特にコツと呼ぶべきものはないと思いますが・・・
基本は、
ド・モルガンの法則、
　￢(A∧B) = ￢A∨￢B
　￢(A∨B) = ￢A∧￢B
そして、二重否定
　￢(￢A) = A
です。
あとは、分配法則。
　A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C)
　A∨(B∧C) = (A∨B)∧(A∨C)

そして、結果（導かれる式）をジッと見つめ、
　A = ￢(￢A)
と置き換えるべきかどうか、目星をつけるくらいでしょうか。

お礼

すみません、説明不足でした。
自然演繹での解き方が分からなくて。
でももう何とか分かりました。
解答有り難うございます。