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論理学の二重否定について解説
- 論理学の二重否定について学びましょう。状況で『Aではない』と主張できるのは、その状況で『A』と主張するとまちがいになる場合です。
- 二重否定「(Aではない)ではない」が正しく主張できるのは、その状況で「Aではない」と主張するとまちがいになる場合です。
- また、(2)と(3)は否定の意味からして同じものであり、(2)が言えれば、否定の意味から(3)「『(Aではない)ではない』は正しい」と言えます。
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論理学は苦手のほうですが、参考までに。 高校の数学には「論理と集合」という単元があり、そこでは命題（真偽の決まる文）の真偽や必要／十分条件などを学びます。 数学や論理学でつかう「用語」と日常語とには若干ずれがあるので、「集合」を念頭に入れるとわかりやすくなります。 「太郎は日本人である」を例にすると例が日常的でわかりやすいのですが、この文自体が「真」とはかぎらないので（太郎はアメリカ人かもしれない）、 「２は偶数である」(1)を例にとります。 「２」は「偶数」の集合に含まれますから、これは真の命題です。 ここでは自然数を全体集合とします。（野矢氏のいう「ある状況」にあたるのが、ここでは「自然数」だと考えてください） (1)の否定「２は奇数である」(2)は「偽（まちがい）」です。（２） (1)の否定（(2)）の否定、「２は奇数ではない」＝「２は偶数である」は真(正しい）。（３） 「文」とみれば、（２）と（３）は「違い」ますが、「命題」と見ると「同じ」（価値）なのです。この部分だけを見れば、高名な著者も少し言葉たらずかもしれません。 「文」と「命題」の違いは、 たとえば 「三つの辺が等しい３角形は正三角形である」と 「三つの角が等しい３角形は正三角形である」とは 同じ「命題」（同じ事態を指す）ですが、「文」としては違います。 Iが解消すればIIも同様に考えられるのではないでしょうか。
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- old_sho
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(2)と(3)は否定の意味からして同じものである。 ーー＞ 否定に関する規定 「ある状況で『Aではない』と正しく主張できるのは、その状況で『A』と主張するとまちがいになるとき」 ーー＞次の二つは同値 （イ）「Ｇではない」は正しい。 （ロ）「G」は間違い。 Gに「Aではない」を代入すると、 （イ）は(3) （ロ）は(2) であるから、(2)と(3)は同値。
お礼
ご回答ありがとうございます。 簡潔かつ具体的で、すんなりと理解できました。 心の「モヤモヤ」が晴れました。 改めて、深謝申し上げます。
- 雪中庵（@psytex）
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「～ではない」という表現が混乱を招いているようですが、「Aではない全ての集合をB」とすれば明らかです。 「Aのみが正しい」ならば、2は「Bは間違い」、3は「Bではないもの＝Aは正しい」となります。
お礼
ご回答頂きまして、深謝申し上げます。 「A」という状況のみに捉われて考えていましたが、 「Aではない全ての集合をB」という概念を導入することで 光が差してきました。 改めて、御礼申し上げます。
お礼
問題の背景から、ご丁寧に説明して頂きまして深謝申し上げます。 mesenfantsさんが提示して下さった「２は偶数である」という命題に 対しては、おかげ様で理解することができました。 しかし残念ながら、同著で示されている 「(2)と(3)は否定の意味からして」という、くだりが理解できません。 ここは、「少し言葉たらず」ということで受け入れるべきなのでしょうか・・・？