円周角

質問

画像のように△ABCの辺ABを直径とする円Oをかき辺BCとその好転をDとします。

(1)AD⊥BCとなるわけを説明しなさい
(2)△ABCをかきこの方法を利用して辺BCを底辺とするときの高さを作図しなさい

やり方と答えを教えて下さい!!

回答No.1

ferien · ベストアンサー

＞(1)AD⊥BCとなるわけを説明しなさい
∠ADBが、直径ABに対する円周角だから、∠ADB＝90°
よって、AD⊥BC
＞(2)△ABCをかきこの方法を利用して辺BCを底辺とするときの高さを作図しなさい
ABの垂直二等分線を描いて、ABとの交点を見つけ、
その交点を中心とした円を描き、BCと円との交点をDとすれば、
高さADが作図できます。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

yyssaa

(1)AD⊥BCとなるわけを説明しなさい
△AODと△BODはいずれも半径を等辺とする二等辺三角形だから、
∠OAD=∠ODA、∠OBD=∠ODB、これらの角の全てを足すと三角形
の内角の和=180°になるので、∠ODA+∠ODB=∠ADB=90°だから
AD⊥BC。
(2)ABCをかきこの方法を利用して辺BCを底辺とするときの高さを作図しなさい
Aを中心としてABの長さの半分以上の半径の円を描き、次にBを
中心として同じ半径の円を描き、二つの円の2個の交点を直線
で結びます。その直線とABの交点は、ABの中点(ABの中心)に
なるので、その点を中心にAとBを通る円を描き、その円とBC
又はBCの延長線との交点をAと結べば、それが辺BCを底辺とする
ときの高さになります。

お礼

ありがとう