図形

質問

(1)Ｌ//AB、CA＝CB、AB＝DE、∠ACB＝50°、∠CAD＝14°のとき、∠BEDの大きさを求めなさい。

(2)4点A、B、C、Dは円Oの周上にあり、ABは円Oの直径である。∠ABD＝a°とするとき、∠BCDの大きさをaを使って表しなさい。

(3)△ABCはAB＝6cm、BC＝8cm、CA＝10cm、∠B＝90°の直角三角形である。この△ABCを辺ABが辺ACに重なるように折ったときの折り目をADとする。このとき、△ABDと△ADCの面積の比を求めなさい。

答えは(1)51 (2)90＋a (3)3：5

求め方を教えてください(*- -)(*_ _)ペコリ

回答No.1

noname#222520 · ベストアンサー

(1)
△CABは二等辺三角形であるから、∠CAB=(180-50)/2=65°
よって、∠DAB=65-14=51°
∠BEDと∠DABは、2本の平行線における錯角の関係にあるので、∠BED=51°

(2)
∠ACBは、半円に対する円周角であるから90°
∠ACDは、弧ADに対する円周角であるから、∠ABDの大きさに等しくa°
よって、∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+a°

(3)
△ABDにおいて底辺をABとしたときの高さはBD、△ADCにおいて底辺をCAとしたときの高さもBDであるから、
△ABDと△ADCの面積の比は、AB：CA=6：10=3：5