向かい合う角も二等分されている？

質問

△ABCにおいて、∠CABの二等分線と辺BCとの交点をDとする。
ADの延長線と△ABCの外接円Oとの交点のうちAと異なる方をEとする。
このとき∠Eも二等分されているのですか？

回答No.2

noname#215361 · ベストアンサー

∠BAE=∠CAEが与えられた条件ですね。

∠BAEは弧BEに対する円周角なので同じ弧に対する円周角の大きさは等しく∠BAE=∠BCE
同様に∠CAE=∠CBE（弧CE対する円周角）
これから∠BCE=∠CBE
よって△EBCはEB=ECの二等辺三角形
∠EがDEによって二等分されるのならば、△EBDと△ECDは合同になって、対応する角の大きさは等しく∠EDB=∠EDC=90°
よってAEとBCが直交しない場合には∠Eは二等分されない

以上のように考えられますがどうでしょうか。
ヒントだけにとどめておいた方がよかったですか。

お礼

理解しました！
最後まで説明してくださって良かったです！
ありがとうございました！

回答No.1

Tacosan

D って何のためにあるんだろう.

さておきちょっと考えればすぐにわかるはずだが NO.