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三角形
三角形ABCの内部の1点をOとし OA、OB、OCの延長がそれぞれ辺BC、CA、ABと交わる点をそれぞれD、E、Fとしたとき、 AとOから辺BCへおろした垂線の足をα、οとすると OD/AD=Oο/Aα=△BOC/△ABC が成り立つらしいのですが何故なのでしょうか？
noname#165656
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図を描いてみながら考えてください。 △ODoと△ADαは相似です（頂点Dの角度が同じ＋o,αが直角）から、OD/AD=Oο/Aα。 △BOCと△ABCは底辺BCが共通なので、面積比は高さの比になる。 したがって、 △BOC/△ABC = Oο/Aα。
お礼
ありがとうございました
補足
△ODoと△ADαは相似だとOD/AD=Oο/Aαになるのはなぜですか？