数学の大学入試にて、「因数分解せよ」って問題じゃな

質問

い限りは最後まで因数分解しなくても一切減点されないんですか？
１/４a＋１/４ｂ＋１/４ｃとかいう形の式などはこのままでいいですよね？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

a, b, cは分母ですか？分子ですか？
分子は / の左側にまとめて、分母は / の右側にまとめて書いてくださると
誤解を招きにくくなると思います。

仮に分子であるとして、
a/4 + b/4 + c/4
でも
(a + b + c)/4
でも同じです。

お礼

ありがとうございます。

すみません、(１/４)・a＋(１/４)・ｂ＋(１/４)・ｃです。

どちらでもokなんですね。

回答No.5

entap

因数分解しきった形にするか、展開しきった形にしないと、採点者も何百人の採点してヘロヘロなので見逃してバツにしてしまう可能性はあるかと思います。でもまぁ、大体答案は三重くらいのチェックがかけられるので、大体は大丈夫かと思います。

お礼

時間に余裕があったら、一番見やすい形にしとけばokなんですね。

ありがとうございました。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

数式は因数分解したかたちが正しいわけでは全然ないので、そのままで問題ありません。

でも見る人のための見やすさは多少考えるべきでしょうね。これは入試とは
関係のない話です。

(１/４)(a＋ｂ＋ｃ) の方がずっと見やすい。

お礼

時間に余裕があったら、因数分解する程度でいいんですね。

ありがとうございました。

回答No.3

MarcoRossiItaly

添付図では「誤り」とか書いているし、実際テストで因数分解の問題が出たら、(x + 1)(x - 1)(x + 3)(x - 3) って書かないと減点、てゆーかバツにされるんでしょうけど。

だけど本当は、(x^2 - 1)(x^2 - 9) は誤りでも何でもなく、書き方に関して違反などのない正しい式です。また、これを展開した x^4 - 10x^2 + 9 も正しいです。これらは (x + 1)(x - 1)(x + 3)(x - 3) と「等しい」のであって、それ以上の意味はありません。

「因数分解せよ」という問題では、特に指定がないときは、「有理数の範囲で可能な限り細かく砕く」という暗黙のルールがあるようです。だから (√|x| + i)(√|x| - i)(√|x| + 1)(√|x| - 1)(√|x| + √3・i)(√|x| - √3・i)(√|x| + √3)(√|x| - √3) とか、更に分解して書こうと思えば書けるわけですが、指示がなければ、ここまで細かい変形は不要です。√3 は無理数だし、i は複素数だからです。

要するに、あなたは因数分解というものができますか？と聞かれている、ということなのでしょう。ですから、そういう問題でないときは、考える必要はありません。「等しい」のであれば、どんな書き方でも問題ありません。

ただ (1/4)a + (1/4)b + (1/4)c と 3 回も 1/4 を繰り返すのも見かけがあまり美しくない気がするから、(a + b + c)/4 くらいに簡潔にまとめたらどうですか、という程度の話です。

お礼

＞「因数分解せよ」という問題では、特に指定がないときは、「有理数の範囲で可能な限り細かく砕く」という暗黙のルールがあるようです。
これは結構飛んで数II青チャにちょこっと書いてありますね。

題意をくみ取るってやつですね。

ありがとうございました。

回答No.2

alice_44

大学入試の採点基準なんて、実物に関わったことはないけれど、
そんなことで減点する大学は、まず無いような気がしてならない。
あったとしても、「因数分解せよ」が入試に出題されてしまう
ようなランクの大学だけの話ではないかね？

お礼

ありがとうございます。

そうなんですね。

青チャでの因数分解の問題の注意事項で、「因数分解はできるところまでする」って一般的にいえるかのように書いてあったので、いままでずっと必要以上に気にしてました。