この因数分解の問題について教えてください。

質問

１つの文字について整理することにより、次の式を因数分解せよ。

ab+bc－a－c
＝(a＋c)b－(a＋c)
＝(a＋c)(b－1)

という問題なのですが、何故「－a－c」の部分が「－(a＋c)」となるのかがいまいちわかりません。「＋(a＋c)」となるのではないのでしょうか。
どなたかご回答お願いします。

回答No.1

t-sazen · ベストアンサー

たとえば、a=c=1と置いてみてください。
-a-cは-1-1つまり-2になります。
では-(a+c)はどうでしょう？a+c＝2ですから、-(a+c)＝-2になります。
あなたが書いた+(a+c)＝+2にはなりません。

このことは中1の数学（1学期）で習うはずですよ。
そこんところの復習が大事だと思いますよ。
加減乗除の法則を徹底的に頭に入れてください。

お礼

ご回答ありがとうございました。
何を思ったのか、「－a－ｃ」を「－(a－c）」と－が全体にかかっているのだと勘違いしていました。

回答No.2

sanori

こんにちは。

ａを５００円玉、ｃを１００円玉だと思ってください。

－ａ－ｃ　は、５００円玉を支払い、次に１００円玉を支払うことと同じです。
－（ａ＋ｃ）　は、５００円玉と１００円玉をまとめて１発で払うのと同じです。
この２つは、当然、結果として同じだとわかりますよね？

一方、
＋（ａ＋ｃ）　は、お金を支払うのではなく、もらうことになってしまいます。
それは、変ですよね？

以上、ご参考になりましたら。