数学Iの因数分解の問題

質問

センター試験前に数学の問題を解いていて、解説がよくわかりませんでした。因数分解についてです。
僕の持ってる参考書には

文字が2つ以上出てきたときの因数分解の手順は
１，次数の低い文字について整理する
２,各項ごとに因数分解できるか考え、共通因数をくくる
３，全体がたすきがけできないかを考える

と書いてあるのですが、この項目２の「共通因数をくくる」ということがよくわかりません。
これに関しての問題があるので以下に載せておきます。

a^2 + 2bc - ab - 4c^2
=(2c - a)b + (a^2 - 4c^2)←ここで次数の低い文字について整理。
=(2c - a)b+(a + 2c) (a - 2c)
ここで共通因数が出てきましたが、これをどう処理するのかわかりません。回答の際にはなぜそういう形になるのかを教えてください。

回答No.2

tunertune · ベストアンサー

(2c - a)b+(a + 2c) (a - 2c)
ここで(a-2c)=Xとおくと
(2c - a)b+(a + 2c) (a - 2c)
＝-Xb+X(a+2c)
=(a-2c-b)X ←Xが共通なので
=(a-b+2c)(a - 2c)　　←Xに(a-2c)を代入して
こういうことかな？

お礼

ありがとうございます。
文字を置き換えたら簡単ですね。
でも僕の使ってる参考書は置き換えのない計算だったので
結局は答えが同じなんですけど形がおかしくて・・・
でも、もうわかりました。ほんとに即答ありがとうございます。

回答No.1

noname#47562

=(2c - a)b+(a + 2c) (a - 2c)
=(a-b+2c)(a - 2c)
で終了かと
これって理由要る？