この式の微分の仕方が分かりません

質問

角運動量L=mr^2ωをtで微分してdω/dt=～の形にしたいのですがやり方が分かりません．どなたか分かる方がいらっしゃいましたら途中式も含めてよろしくお願いします．ちなみに，rとωがtの関数です．

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

dL/dt=m・2r・dr/dt・ω＋m・r^2・dω/dt ※積の微分公式を適用
∴dω/dt=(1/m・r^2)dL/dt－(1/r)・dr/dt・ω