微分式について

質問

簡単な質問かもしれませんが、
d^2/dT^2(1/2*H^2) 　　ここで、HはＴの関数（Ｈは磁場、Ｔは温度）
の答えが(dH/dT)^2 + H*(d^2H /dT^2)になる理由がよくわかりません。
参考書に載ってた式なのですが…。
補足説明をお願いします。よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

一回ずつ関数の積の微分を繰り返していけば導けますよ。

　　d^2/dT^2(1/2*H^2)
　＝d/dT {d/dt(1/2*H^2)}
　＝d/dt {H・dH/dT}
　＝dH/dT・dH/dT＋H・(d^2 H/dt^2)
　＝(dH/dT)^2＋H・(d^2 H/dt^2)

　ちなみに、関数の積の微分は、次のように行います。
　　d/dx{f(x)・g(x)}＝{df(x)/dx}・g(x)＋f(x)・{dg(x)/dx}

お礼

理解できました。そういうことだったんですね。
どうもありがとうございます。