微分方程式２

質問

L*(dI/dt) + RI = Eo sinωt　（L,R,Eo,ω　は定数）
の変形がうまくできません。１階線形微分方程式としてアドバイスをおねがいします。

回答No.1

rrc147

1階微分方程式の公式（？）

関数 P(x), Q(y) を連続関数とすると
dy/dx + P(x)y = Q(x)
の形の1階微分方程式は線形であるといえます。
よって、線形微分方程式の一般解は
次の式で与えられます☆

y = e ^(-∫P(x)dx ){ ∫Q(x) e ^(∫P(x)dx)・dx + c )} 　cは定数

これをふまえると、
dI/dt + RI/L = (Eo/I)・sinωt　
となりますから、あとは上記の公式に当てはめて
I=～...となります。～...の部分は簡単だと思うので解いてみてください。

括弧等見にくくてごめんなさい☆

お礼

回答ありがとうございました。
Ｉ→ｙ　ｔ→ｘ　にして解くことができました。