微分方程式について

質問

微分方程式について教えてください。
ω1、ω2、cを定数として次の方程式を考える。

θ1(t)d/dt = ω1 + csin(θ2(t) - θ1(t))
θ2(t)d/dt = ω2 + csin(θ1(t) - θ2(t))

このとき、θ(t) = θ1(t) -θ2(t), ω = ω1 - ω2　とおき、

θ(t)d/dt = f(θ(t))　の形に変形するとどうなるか？
またその平衡点を求め、線形化解析により　lim θ(t) = 定数　が成立するか？

という問題です。
わかるものだけでもいいので、よろしくお願いします。

回答No.1

kiyos06

1)dθ/dt=(ω1-ω2)-2csin(θ)
2)θ=θ0+Δθとする。ω1-ω2-2csin(θ0)=0
3)dΔθ/dt=-2ccos(θ0)Δθ