応力テンソル

質問

応力テンソルってそもそもなんですか？教えて下さい。
慣性モーメントのところでもテンソルというのは出てきたのですが、どちらも形が決まっているのです？
また、応力テンソル(３×３行列)か何が読みとれるのですか？

回答No.3

momotarosamurai · ベストアンサー

再びNo.1です。
＞テンソルの中に3つの不変量があると僕のプリントに書いてあるのですが

テンソルの主値すなわちd11,d22,d33の成分だけの応力テンソルによるものです。下記のＨＰを参照して下さい。

参考URL：

http://topgun.gaea.kyushu-u.ac.jp/~kame/seismology/text/node12.html

回答No.2

KENZOU

参考サイトに非常に明快なテンソル関連の講義ノートが載っています。それをご覧になって勉強を進めてみられてはいかがでしょうか。

URL→固体力学→応力テンソル、等々

参考URL：

http://danso4.mech.okayama-u.ac.jp

回答No.1

momotarosamurai

そもそもテンソルとは行列成分の下付き文字を表していて、３行３列の行列ならば、

　　[d11 d12 d13]
Dij=[d21 d22 d23]
　　[d31 d32 d33]

というような表記になります。

応力は物体に加わる力ですので、大きく分ければ伸び縮みの応力とずれの応力の２つに大別できます。つまり、x,y,z軸に平行な伸び縮みの応力、x,y,z軸に垂直なずれの応力です。

これをテンソル表示をすれば、T1,T2,T3は伸び縮みの応力、T4,T5,T6はずれの応力になります。

まとめると、
[T1 T6 T5]
T=[T6 T2 T4]
[T5 T4 T3]

になります。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/応力

お礼

ありがとうございました。
このテンソルの中に3つの不変量があると僕のプリントに書いてあるのですがこれはどういうことですかね？