数学 行列 テンソル について No.2

質問

0階のテンソルはスカラ
1階のテンソルはベクトル
2階のテンソルは行列
として扱うのでとても馴染みやすいものですが、
3階やそれ以上の高階のテンソルはどのように利用されるのでしょうか？
具体的に扱った事がないので、よくわかりません。

3行3列の正方行列で3階のテンソルは、3×3×3の成分持つと説明がありました。
行列を重ねた図での説明では、3行3列の行列が3つ重なったような図で表されます。

2行2列の正方行列は2階のテンソルであることを前回の質問で教えて頂きました。
2行2列で3階のテンソルというものはあるのですか？

以上、ご回答よろしくお願い致します。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

>2行2列で3階のテンソルというものはあるのですか？

テンソルの「成分」という意味ならありません。
3階のテンソルの「成分」は Tijk と添え字が3個付きます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
もう少し調べてみます。
ありがとうございました。

補足

いつもご回答ありがとうございます。

成分という意味で質問させていただきました。

0,1,2階までのテンソルは非常に馴染みやすいものですが、
3階のテンソルからなんなのか全くわかりません。
物理のサイトでは、4次元ユークリッド空間における3階のテンソルは4^3の成分を持つなどの説明があります。

2次元では2^3の成分を持つのはないと言う事でしょうか？

3階のテンソルの例としてはどのようなものがあるか
教えて頂けないでしょうか？

以上、ご回答よろしくお願い致します。