テンソル

質問

数学や物理学の本を読んでもテンソルの
意味が良く分かりません。

高校のときに、読んだ数学の本で
テンソルとは、行列を高さの方向
（平面と垂直に）積み上げたものだ
というのを見たことがあります。

このような定義でいいのでしょうか。

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

＞テンソルとは、行列を高さの方向
＞（平面と垂直に）積み上げたものだ

＞このような定義でいいのでしょうか。

テンソル（ Tensor ）の定義は，この様なものではありません．

質問者さんの言う【テンソルとは、行列を高さの方向（平面と垂直に）積み上げたものだ】

は，定義というより，むしろ，テンソルの感覚的なイメージです．

テンソルを説明する文献などでは，いきなり，スカラー，ベクトル，計量テンソル，・・・，等の言葉で始まるものが多いので，勉学者は煙に巻かれるのです．

要するに，添え字を付けて書き分ける量を，テンソルと呼びます．

では，添え字さえ付ければ，何でもテンソルなのか？　と言うと，そうではありません．

テンソルであるためには，ある性質（条件）を満たす必要があり，それを変換則と言います．

変換則を詳しく，ここで説明するわけにもいきませんので，テンソルと変換則の正確な定義は，下記のサイトで確認して下さい．

テンソル 　　 Tensor 　 (PDF)
http://solid4.mech.okayama-u.ac.jp/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB.pdf

テンソルの概念
http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/TensorConcept/

お礼

大変分かりやすいサイトを紹介していただいて
ありがとうございます。