論理式の証明問題を解いてください

質問

A + NOT(A) ・ B = A + B
を証明する問題です。

論理式の証明問題が難しくてとけません。もう2時間も考えていますが
お手上げです。
もしかして問題が間違ってる？？
中間の式もおしえてください
困ってます

回答No.2

t-yamada_2 · ベストアンサー

^A・BをBにするには、^A・B + A・B の形にしてB・(^A+A) = B という様に^Aを打ち消さなければならない為、A・Bの項が必要です。そこでAを分解してA・Bの項を作ります。それには、
A・B + A・^B = A の法則を使い
A + ^A・B
= A・(B + ^B) + ^A・B
= A・B + A・^B + ^A・B

更に A = A + A の法則を使って A・B = A・B + A・B　にすると
= A・B + A・B + A・^B + ^A・B　ここでNOTを打ち消すようにまとめて
= A・(B +^B) + B・(A + ^A)
= A・1 + B・1
= A + B

お礼

あらためて、難しい問題だとおもいました。
先を考えて式を作っていかないと、答えにたどり着けませんね。

ともてわかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.3

info22_

証明法１
左辺と右辺のベン図の領域が一致する事を示せばよい。

証明法２
左辺と右辺の真理値表が一致する事を示せばよい。

証明法３
左辺を変形して右辺になること
または
右辺を変形して左辺になること
を示せばよい。

証明法４
ＡＢ=００，０１，１０，１１
の組合せについて、左辺と右辺を計算して一致することを示せばよい。

どの方法でも良いじゃないでしょうか？

お礼

証明法３が知りたかったです。
証明法４は一番簡単そうですね
ありがとうございました

回答No.1

Tacosan

具体的に値を入れて計算すれば?