論理式の簡単化

質問

論理式の簡単化

論理式の簡単化

(￢Ａ)(￢B)CＤ ＋ (￢Ａ）Ｂ（￢Ｃ）Ｄ ＋ （￢Ａ）ＢＣ（￢Ｄ） ＋ Ａ（￢Ｂ）（￢Ｃ）Ｄ ＋Ａ（￢Ｂ）Ｃ（￢Ｄ） ＋ ＡＢ（￢Ｃ）（￢Ｄ）

という式なのですが、カルノー図を使ってもどうやっても簡単化できません。（￢）はＮＯＴのことです。
もうこれは、簡単化できないものなんでしょうか？
見づらくてもうしわけありません。 どなたかご教授ください。

回答No.1

azusa3-3-3 · ベストアンサー

XORを使っても良いのでしたら、
(A xor B)(C xor D)+(AB xor CD)
と書けると思います。

カルノー図の縦横軸をそれぞれ{00,11,01,10}として書くと、
　　　　　　＜AB＞
CD　00　11　01　10
００　　０　１　０　０
１１　　１　０　０　０
０１　　０　０　１　１
１０　　０　０　１　１

となり、
左上のブロックが　AB xor CD
右下のブロックが　(A xor B)(C xor D)
です。

補足

やってみたのですが、真理値表と式が合いませんでした（汗
　この回路は、ＡＢＣＤの４つの入力に、”１”が2個あったら出力を１を出し、他は全部０を出すという論理回路を作ってます。

　やはり、簡略化せずに書くしかないみたいです；；

回答No.2

tecchan22

＃１さんの修正で、

(A xor B)(C xor D) + (A xor D)(B xor C)

とすればいいです。

これで簡略化になっているのかどうかは分かりませぬが。