論理式の求め方

質問

A,B,C,Dの４つの入力と出力Yで、入力に１の数が２個の時は０、それ以外の時は１を出力する論理回路についてNOTとANDだけの論理式にしたいのですが、どうしても簡単化をしてまとめることができません。わかるかたがいればぜひおしえて下さい。よろしくお願いします。

回答No.1

osamuy

カルノー図を書いてみたけど、とくに簡略化できるところはなさそう。

ということで、そのまま項を列挙するだけで良いと思います。

以下検証：

%cat a.rb
bool = [false, true];
bool.each do |a|
bool.each do |b|
bool.each do |c|
bool.each do |d|

r = !(!a & !b & c & d) & !(!a & b & !c & d) & !(!a & b & c & !d) & !(a & !b & !c & d) & !(a & !b & c & !d) & !(a & b & !c & !d);
print a ? '+' : '-';
print b ? '+' : '-';
print c ? '+' : '-';
print d ? '+' : '-';
print ' = ', r, "\n";
end
end
end
end
%ruby a.rb
---- = true
---+ = true
--+- = true
--++ = false
-+-- = true
-+-+ = false
-++- = false
-+++ = true
+--- = true
+--+ = false
+-+- = false
+-++ = true
++-- = false
++-+ = true
+++- = true
++++ = true
%

一応、NOTとANDの論理ゲートだけで構成できてるかと。

お礼

おそくなりましたが大変参考になりました。
ありがとうございました。