基本的な方程式ですが簡単に解くコツを教えて下さい

質問

{100/(75+X)}*X=30

という式でXを求める計算です。
解答を見ると過程を省いて
　X=30*75/70=32.1
と、いきなり変形させているので、途中の式がわかりません。
私なりに方程式を解くと、上の解答のような綺麗な式が導き出せないので
どうやったら簡単に答えが導き出せるか教えてください。

また、この手の式を上手に解くことができないので、コツなどあったら合わせて教えて頂けると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

＞{100/(75+X)}*X=30
Ｘは分子の１００に掛けるので、
１００Ｘ／（７５＋Ｘ）＝３０……分子と分母の区別をはっきりさせるといいと思います。
両辺に７５＋ｘを掛けて
１００Ｘ＝３０（７５＋Ｘ）
１００Ｘ＝３０×７５＋３０Ｘ
３０Ｘを移項して
１００Ｘ－３０Ｘ＝３０×７５
７０Ｘ＝３０×７５
両辺を７０で割って
Ｘ＝３０×７５／７０
＞X=30*75/70=32.1

になります。

お礼

途中式が非常によく理解できました。
おかげさまで、今まで面倒な手順を踏んでいた計算式を
簡単に解けるようになって非常に嬉しいです。

ありがとうございました。

回答No.4

yyssaa

分からないという意見があるので、改めて回答します。
{100/(75+X)}*X=30
このような分数を含む式を解く場合には、まず分母の
最小公倍数（又は式）を両辺に掛けます。
この問題では分母は(75+x)だけなので、(75+x)を
両辺に掛けて100*x=30*(75+x)とします。
次に（）を解いて100*x=30*75+30*x
移項して100*x-30*x=30*75
左辺を計算して70*x=30*75
両辺を70で割って、必要なら小数に直して
x=30*75/70≒32.1となります。

お礼

括弧内を解いて、Xを移行するという部分ができていなかったので
この部分が理解できて、非常に助かりました！
ありがとうございました。

回答No.3

ferien

ANo.1です。ＡNo.2さん

＞解答を見ると過程を省いて
＞　X=30*75/70=32.1
＞と、いきなり変形させているので、途中の式がわかりません。
というのが質問なので、途中式について回答しただけですが。

問題そのものや解答の中身については分からないので、質問者さんに訊いてみて下さい。

回答No.2

yyssaa

質問者は兎も角、回答者まで30*75/70=32.1
はいただけない。30*75/70≒32.1。