この方程式が解けなくて困っています

質問

L＋x　　　　T　
――　＝　――
L－x　　　T－ｔ　　
この方程式をx＝の形で変形すると
　　　　　ｔ
x　＝　――――　×　L　になります。
　　　　２T－ｔ

この式になる過程を教えてください。おねがいします。

回答No.1

noname#77845 · ベストアンサー

普通に計算するだけ。
(L+x)(T-t)=T(L-x)
LT-Lt+xT-xt=LT-xT
xT-xt+xT=Lt
x(2T-t)=Lt
x=Lt/(2T-t)
=t/(2T-t)×L

お礼

良く理解できました。本当にありがとうございました。

回答No.2

boobee0125

もとの式の両辺に(L-x)*(T-t)を掛けて

(L+x)*(T-t) = T*(L-x)
⇔
LT-Lt+xT-xt = TL-Tx ---------- (1)

(1)の両辺に　Tx - LT + Lt を加えて（移項操作）

2Tx-xt = TL - LT + Lt
⇔
(2T-t)x = Lt　----------------- (2)

(2) の両辺に (2T-t) を掛けて

x = Lt/(2T-t) ----------------- (3)

を得る。

お礼

わかりました。ありがとうございます