２次方程式

質問

下記の問題の解答の過程と答えを教えて下さい。
　２次方程式ｘ2+2ａｘ+ａ+6＝0について、次の問いに答えよ。ただし、ａは定数とする。 （１）2つの負の解（重解を含む）をもつようなａの値の範囲を定めよ。（2）2つの解（重解を含む）がともに1より」大きくなるようなａの値の範囲を定めよ。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

＃1の解は、うそのオンパレード。こんなのが回答者？。。。。あほらしい。
質問者を惑わすような回答者を規制する事は、できないのだろうか？
知らないで、誤答に“best　answer”をつける可哀相な質問者だって、いるんだからね。

f(x)＝(x+a)＾2＋(a+6ーa＾2)＝0とする。y＝f(x)は　軸が　x＝-a　で下に凸の2次関数から
(1)　a+6ーa＾2≦0、f(0)≧0、軸≦0　よつて、a≧3
(2)　a+6ーa＾2≦0、f(1)≧0、軸≧1　よつて、-2≧a≧-7/3

お礼

有難うございました。

回答No.4

mister_moonlight

＃1の回答者の方法で解いてみよう。

ｘ2+2ａｘ+ａ+6＝0　の2解をα、βとする。解と係数から、α＋β＝-2ａ、αβ＝ａ+6
(1)　α≦0、β≦0だから　判別式≧0、2解の和＝α＋β＝-2ａ≦0、2解の積＝αβ＝ａ+6≧0.
これらの共通範囲を求める。

(2)　α-1≧0、β-1≧0だから　判別式≧0、2解の和＝(α-1)＋(β-1)＝α＋β-2≧0、2解の積＝(α-1)*(β-1)＝αβ-(α＋β)＋1≧0。これらに　α＋β＝-2ａ、αβ＝ａ+6　を代入して共通範囲を求める。

回答No.3

IveQA

マルチ質問でもう回答もらっているんだから閉めなくちゃ。
http://okwave.jp/qa/q6842357.html

(2)は軸まではいいけどαβ=a+6>1はいただけないな。
a=-4のとき小さい方の解は1未満だよ。

回答No.1

muturajcp

x^2+2ax+a+6=0
(x+a)^2=a^2-a-6≧0
(a-3)(a+2)≧0
a≧3又はa≦-2
2つの解をα,βとする
(1)
α+β=-2a<0
a>0だから
a≧3

(2)
α+β=-2a>2
a<-1
αβ=a+6>1
a>-5
-5<a≦-2