数学の方程式に関する質問です．

質問

数学の方程式に関する質問です．

(x-1)^3+1+1-(x-1)-(x-1)-(x-1)=0

上の方程式を解いてください．　ちなみに、答えが　x=2,2,-1になるそうです．
ご解説よろしくお願いします．　なるべく途中の計算もお願いします．

回答No.2

noname#232123 · ベストアンサー

（与式）⇔ (x-1)^3-3*(x-1)+2=0 ⇔ {(x-1)-1}^2*{(x-1)+2}=0 ⇔ (x-2)^2*(x+1)=0.
よって、x=2(重解）、－１
となります。

お礼

ご回答ありがとうございました．

回答No.1

gohtraw

x-1=z　とおくと、与式は
z^3-3z+2=(z+2)(z-1)^2=0
よってｚ＝-2,1
従って
x=z+1=2、-1