ベストアンサー 絶対値記号のはずし方 2012/07/30 10:46 恥ずかしながら 絶対値記号のはずし方を すっかり忘れてしまいました。 | x-5 | という問題です。 絶対値記号のはずし方の 説明をしてもらえないでしょうか？ (^_^;) みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2012/07/30 11:01 回答No.1 | a | は、 a≧0のとき、a a<0のとき、-a です。 質問者 お礼 2012/07/30 13:02 ありがとうございます(^-^)/ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 絶対値記号を含む2次方程式 絶対値記号を含む2次方程式の問題の解き方を教えてください。自分で解いたら、x=√7/2, －1+√3/2となりましたが自信はありません。これで合っていますか？ 絶対値記号の考え方 定数aは実数であるとする。関数y = |x^2-2|とy = |2x^2+ax-1|のグラフの共有点はいくつあるか、aの値によって分類せよ。 という問題で |xa+b| + |cx+d| = |e-fx| のようなときは場合わけが必要なのに |x^2-2| = |2x^2+ax-1| を (x^2-2) = ±(2x^2+ax-1) のようにして、なぜ絶対値記号をはずすときに場合わけしないのかわかりません。 どなたか教えてください 絶対値記号の外し方 |1-x| |1-x| の絶対値記号を外すと、 )正の場合 1-x≧0 x≦1のとき 1-x )負の場合 1-x＜0 x＞1のとき x-1 とでました。 しかし、|1-x| は |x-1| として良いと聞きました。 そこで、|x-1| の絶対値記号を外すと、 )正の場合 x-1≧0 x≧1のとき x-1 )負の場合 x-1＜0 x＜1のとき 1-x と、解答が違ってしまいます。 また、ここで x=1 とすると、 |1-x| で x＞1 のとき、|x-1| で x＜1 のときは、それぞれ x=1 を含まないながらも、解が一致？します。 この場合、どちらの方法で解けばよいのでしょうか。 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２乗するやり方 絶対値の問題を解くのに両辺を２乗するやり方をよく見かけます。 例えば |x+1| ＝ |2x-3| だと (x+1)^2 ＝ (2x-3)^2 として解いていく。 このやり方はどういう時に使えるのでしょうか？ 両辺が＋で絶対値の記号が付いている時と聞きましたが例外がある様でよくわかりません。単純に考えると＝で結ばれている式は当然使えるとも思うのですが、両辺に絶対値の記号が付いていなくても、又は＝で結ばれていなくても、又は絶対値の記号が３つ付いていても、 ｙ＝で始まっていたりしても使えるのでしょうか？ 例えば 1) x+6 > |3x+2| 2) |x| ＝ |1-x| +1 ３）ｙ＝|x| ＋|2x-４|ー|x+２| など。 ２乗するやり方は私は普段しないのですが（答えが合う時とそうでない時があるので）絶対値を勉強し始めてからずっと疑問に思ってきました。 教えて頂けると助かります。 √に入った式を絶対値で表わす 宿題をやっているのですが、わからないところがあるので解説していただきたいです。 (1)√(x-4)^2 (2)√(2x-3)^2 を絶対値記号を用いて表せ。 という問題なんですが 答えは (1)|x-4| (2)|2x-3| ですが いまいち考えてもピンときません… ご暇なときに解説してもらえると助かりますm(_ _)m 絶対記号を外せについて |1-√3| という式を絶対記号を外すと-1+√3になるそうですが |2-√3| という式の場合は答えでは2-√3だそうです。 なぜ-2+√3にならないんでしょうか？ 違いがわかる方是非ともご教授お願いします。 絶対値記号を含む式を簡単にする。 （問題） |x^2+1-2x|+|4x-x^2-4|を簡単にする。 答えは 2x^2-6x+5 絶対値なので場合分けをしてみようと考えました。 |x^2-2x+1|を(x-1)^2でくくり、x=1 |4x-x^2-4|はx^2が最初に来るように並び替えてみて |-x^2+4x-4|にして-x^2の-を消す為-を掛けて、|x^2-4x+4|にしてみました。←このやり方で合っているかどうかも不安ですが、そこから（x-2)^2にくくり、x=2 という上記の計算まではやってみたのですが、答えとは程遠く・・・。これが、全く間違っているのか、答えが出る途中の計算なのかわからなくなってきました。 どうすれば、問題にある“簡単に”という事が出来るのでしょうか？ 簡単に解り易く教えて下さい！ 絶対値の場合わけ（高1） ｜ｘ＋２｜＋｜ｘ－１｜の絶対値記号を場合分けしてはずしなさい。 ↑の問題を解くときにまず、 ｜ｘ＋２｜→“－２”との大小で分ける ｜ｘ－１｜→“１”との大小で分ける と解答に書いてあったのですが、「絶対値の中身＝０となる値で分ける」ということはわかったのですが、なぜ「絶対値の中身＝０となる値で分ける」のですか？ よろしくお願いいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 絶対値記号を含む不等式 |x-1|+|x-2|≦3 という問題で、 解答に、x<1、1≦x<2、2≦xの3つに場合分けすると書かれているのですが、 なぜそのように場合分けされるのか全く分かりません。 また、1≦x<2のように左はしょうなりイコールなのに対し、右はしょうなりなのでしょうか？ 別にどっちもしょうなりイコール(もしくはしょうなり)でも良いのでは？と思ってしまいます。 どなたか分かりやすく説明してくださるとありがたいです。 よろしくお願いします。 絶対値に関して a=∫｛０→１｝１/（１＋ｘ）ｄｘ a(n)=∫｛０→１｝１－（－ｘ）＾ｎ/（１+ｘ）ｄｘ において｜a(n)－a|を絶対値記号をはずしたとき ∫｛０→１｝ｘ＾ｎ/（１＋ｘ）になると書いてあるのですが理解できません。 どなたかご教示いただければありがたいです お願いします 絶対値つきの2次方程式 こんにちは、宜しくお願いします。 次の2次方程式を解け。 x^2+|x-1|+|x-3|-4=0 指針を読んで、1. x＜1、2. 1≦x≦3、3. 3＜x の3つの場合に分けて考えることがわかりました。 1.の場合、例えばx=0のとき、絶対値の中は両方マイナスになるので、 x^2-(x-1)-(x-3)-4=0となるのはわかります。 3.の場合も例えばx=4のとき、絶対値の中は両方プラスとなるので、 x^2+(x-1)+(x-3)-4=0となり、そのまま絶対値記号を外すのもわかります。 自分のわからないところは2.の場合の答えがx^2+(x-1)-(x-3)-4=0としか書いていないことです。 例えばx=2ならばわかります。でもx=3のとき、|x-3|は|0|となりますよね。絶対値記号の外し方は|a| a≧0のときはそのままはずすわけですから、x^2+(x-1)+(x-3)-4=0の場合もあるのではないかと思いました。 自分の考え方のどこが間違っているのでしょうか？長々と書いて申し訳ありませんが宜しくお願いします。 絶対値がわからない 自分が理解しているはずの知識 絶対値は距離である。 距離だからマイナスにならない 問題 次の方程式を解け |x-1|=3 解答 (1) |x-1|=3=…(1) (ⅰ)x-1>=0 ←→ x>=1のとき (1)より x-1=3 ∴x=4 (これはx>=1を満たす) (ⅱ)x-1<0 ←→ x<1のとき (1)より -(x-1)=3 ∴ x=-2(これはx<1を満たす) ⅰ ⅱ よりx=-2,4 疑問 場合分けはなぜするのですか？ x-1>=0 ←→ x>=1のとき x>=1←この1がどこから何のために出てきたのかわからない。 (これはx>=1を満たす) この部分も何を言っているのかわからないです。 上手く説明できないですが、絶対値はピントの合わない眼鏡をしている感覚です。よければ教えてください。 絶対値記号のはずし方・・・|y|＝e^C・e^x⇔ |y|＝e^C・e^x この式から y=±e^C・e^x とするのと ±y=e^C・e^x とすることに厳密な違いはありますか？ 絶対値記号をはずすときいつも、もやもやしながらはずして なんとなく進めちゃいます・・・ 高階微分記号の意味 解析学の知識は一般教養レベルです。 微分記号の形式として、f(x)をxについて微分する際、f(x)・d/dxと記述する形式があります。 これ自体に問題はないと思うのですが、高階導関数を意味する記号として、 f(x)のn階導関数について、f(x)・d^n/dx^nと記述する理由が分かりません。 他の質問などを見るに、解析学をまともに勉強すれば分かる、ということなのですが、 この記号自体は高校数学でも出てくるので、端的な説明、あるいは説明の書いてあるサイトのご紹介をお願いしたいです。 どなたか、宜しくお願いします。 数I 絶対値記号について いつも御世話になってます。 数直線上の絶対値の考え方がいまいちわかりません。 教科書に aが正の時、│a│=a aが負の時、│a│=-a とあります。自分的には、絶対値の記号で表したものは、数直線上の原点0からの線分の距離だから、符号に関係なく、その値は皆正になると思っているのですが、上の定義だとそれは間違ってることになりますよね。例えば、│-1.5│ならその値は-1.5になるのでしょうか。 あるいは、絶対値が1.5の数直線上の実数は、│1.5│と│-1.5│の二つがある、という捉え方は間違いですか。 アドバイス下さい。宜しくお願いします。 絶対値 問題 (│x│+1 ) / (│x│-1 ) < 4 答え x< -5/3 , -1 < x <1 , x>5/3 x < 0 , x≥0 の場合分けをして私の答えはx< -5/3 , x>5/3 のふたつになりました。 -1 < x <1 の数字を元の式に入れると確かに成り立ちますがどうやって -1 < x <1 に気が付くのでしょうか？ │x│-1 ≥0 │x│+1 ≥0 の場合分けなども考えたのですが│x│は絶対値をはずすと＋になるので(見かけは x, -x になるのは分かっていますが）その場合分けは必要ないと考えます。 説明して頂けると助かります。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 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