絶対値記号を含む2次方程式

質問

絶対値記号を含む2次方程式の問題の解き方を教えてください。自分で解いたら、x=√7/2, －1+√3/2となりましたが自信はありません。これで合っていますか？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

I) x^2 + x - 3/4 ≧ 0、つまり4x^2 + 4x - 3 ≧ 0, (2x + 3)(2x - 1) ≧ 0,
x ≦-3/2, 1/2 ≦ xのとき
x^2 + x - 3/4 = x + 1, x^2 = 7/4, x ≦-3/2, 1/2 ≦ xよりx = √7 / 2

II) -3/2 ＜ x ＜ 1/2のとき
-x^2 - x + 3/4 = x + 1, x^2 + 2x + 1/4 = 0, (x + 1)^2 - 1 + 1/4 = 0
(x + 1)^2 = 3/4, x = -1 ± √3 / 2, -3/2 ＜ x ＜ 1/2よりx = -1 + √3 / 2

合ってそうですね。