数I 絶対値記号について

質問

いつも御世話になってます。
数直線上の絶対値の考え方がいまいちわかりません。

教科書に
aが正の時、│a│=a
aが負の時、│a│=-a
とあります。自分的には、絶対値の記号で表したものは、数直線上の原点0からの線分の距離だから、符号に関係なく、その値は皆正になると思っているのですが、上の定義だとそれは間違ってることになりますよね。例えば、│-1.5│ならその値は-1.5になるのでしょうか。

あるいは、絶対値が1.5の数直線上の実数は、│1.5│と│-1.5│の二つがある、という捉え方は間違いですか。
アドバイス下さい。宜しくお願いします。

回答No.1

eeb33585 · ベストアンサー

aが正の時、│a│=a
aが負の時、│a│=-a
どちらの式に入れてみても正の数になりますが。
│a│=a・・・│1.5│=1.5
│a│=-a・・・│-1.5│=-(-1.5)=1.5

お礼

回答ありがとうございます。
ですよね……。